Kā no papīra izveidot daudzskaldni. Papīra daudzskaldnis - shēmas

2024 Autors: Sierra Becker | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-02-26 05:58

Papīra amatniecība ir ne tikai dažādas pastkartes un aplikācijas, kas izgatavotas plakanu izstrādājumu veidā. Figūru tilpuma modeļi ir ļoti oriģināli (foto 1). Piemēram, jūs varat izveidot daudzskaldni no papīra. Apskatīsim dažus veidus, kā to izdarīt, izmantojot diagrammas un fotoattēlus.

Ciparu vēsture

Senās matemātikas zinātnes saknes meklējamas tālā pagātnē, Senās Romas un Grieķijas uzplaukuma laikā. Tad bija ierasts saistīt tehniskos aspektus ar filozofiskajiem. Tāpēc saskaņā ar Platona (viena no sengrieķu domātājiem) mācībām katrs daudzskaldnis, kas sastāv no noteikta skaita identisku plakņu, simbolizē vienu elementu. Figūras no trijstūriem – oktaedrs, ikosaedrs un tetraedrs – ir attiecīgi saistītas ar gaisu, ūdeni un uguni, un tās var pārveidot viena par otru viena un tā paša veida skaldņu dēļ, kurām katrai ir trīs virsotnes. Zemi simbolizē kvadrātu heksaedrs. Un dodekaedrs, pateicoties īpašajām piecstūra virsmām, pilda dekoratīvu lomu un ir harmonijas un miera prototips.

Zināms arī, ka viens no grieķu matemātiķiem Eiklīds savā doktrīnā par "Sākumiem" pierādīja minēto platonisko cietvielu unikalitāti un to īpašību "iekļauties" sfērā (2. foto). No papīra attēlotais daudzskaldnis ir izveidots, salokot kopā divdesmit vienādsānu trīsstūrus. Diagramma skaidri parāda figūras veidošanas modeli. Apskatīsim tuvāk visus ikosaedra izveides posmus.

Divdesmitedra izveide

Ikozaedrs sastāv no vienāda izmēra vienādsānu trīsstūriem. To var viegli salocīt, izmantojot atlocīšanu, kas parādīta 2. attēlā. Paņemiet taisnstūrveida papīra lapu. Uzzīmējiet uz tā divdesmit vienāda izmēra un formas trīsstūrus, novietojot tos četrās rindās. Šajā gadījumā katra viena seja vienlaikus būs otra puse. Izmantojiet iegūto veidni, lai izveidotu tukšu. Tas atšķirsies no bāzes skenēšanas ar pielaidēm līmēšanai pa visām ārējām līnijām. Pēc sagataves izgriešanas no papīra salieciet to pa līnijām. Veidojot daudzskaldni no papīra, aizveriet galējās rindas viena ar otru. Šajā gadījumā trīsstūru virsotnes tiks savienotas ar vienu punktu.

Parasts daudzskaldnis

Visas figūras atšķiras viena no otras ar atšķirīgu seju skaitu un to formu. Turklāt dažus modeļus var uzbūvēt no vienas loksnes (kā aprakstīts ikosaedra izgatavošanas piemērā), citus var montēt tikai no vairākiem moduļiem. Regulāri daudzskaldņi tiek uzskatīti par klasiskiem. Tie ir izgatavoti no papīra, pielīpgalvenais simetrijas noteikums ir pilnīgi identisku seju klātbūtne veidnē. Ir pieci galvenie šādu figūru veidi. Tabulā ir informācija par viņu vārdiem, skaitu un seju formām:

Vārds	Seju skaits	Katras sejas forma
tetraedrs	4	trijstūris
heksaedrs	6	laukums
oktaedrs	8	trijstūris
dodekaedrs	12	piecstūris
ikosaedrs	20	trijstūris

Dažādas formas

Pamatojoties uz pieciem norādītajiem veidiem, izmantojot prasmes un iztēli, amatnieki var viegli noformēt dažādus papīra modeļus. Daudzskaldnis var pilnībā atšķirties no piecām iepriekš aprakstītajām figūrām, kas tiek veidotas vienlaikus no dažādu formu skaldnēm, piemēram, no kvadrātiem un trīsstūriem. Tādā veidā tiek iegūtas Arhimēda cietās vielas. Un, ja jūs izlaižat vienu vai vairākas sejas, jūs iegūstat atvērtu figūru, skatoties gan no ārpuses, gan no iekšpuses. Trīsdimensiju modeļu ražošanai tiek izmantoti īpaši raksti, kas izgriezti no diezgan blīva, labi veidota papīra. Viņi arī izgatavo īpašus daudzskaldņus no papīra. Šādu produktu shēmas nodrošinapapildu, izvirzītu moduļu klātbūtne. Apskatīsim veidus, kā izveidot ļoti skaistu figūru, kā piemēru izmantojot dodekaedru (3. fotoattēls).

Kā no papīra izgatavot daudzskaldni ar divpadsmit virsotnēm: pirmais veids

Šādu figūru sauc arī par zvaigžņu dodekaedru. Katra tā virsotne ir regulārs piecstūris tās pamatnē. Tāpēc šādi papīra daudzskaldņi tiek izgatavoti divos veidos. Ražošanas shēmas nedaudz atšķirsies viena no otras. Pirmajā gadījumā tā ir viena daļa (foto 4), kā rezultātā gatavais produkts tiek sarullēts. Papildus galvenajām sejām zīmējumā ir savienojošās daļas līmēšanai, pateicoties kurām figūra tiek noslēgta vienā veselumā. Lai izgatavotu daudzskaldni otrajā veidā, jums atsevišķi jāizveido vairākas veidnes. Apskatīsim darba procesu sīkāk.

Kā izveidot papīra daudzskaldni: otrais veids

Izveidojiet divas galvenās veidnes (5. attēls):

- Vispirms. Uzzīmējiet apli uz lapas un sadaliet to divās daļās. Viens būs parauga pamats, ērtības labad nekavējoties izdzēsiet otro loku. Sadaliet daļu piecās vienādās daļās un ierobežojiet visus rādiusus ar šķērseniskiem segmentiem. Rezultāts ir pieci vienādi vienādsānu trīsstūri, kas savienoti kopā. Uzzīmējiet blakus vidējam segmentam tieši tādu pašu pusloku, tikai spoguļattēlā. Iegūtā daļa, salocīta, izskatās kā divi konusi. Izgatavojiet šādas līdzīgas veidnes kopumā sešos gabalos. Par to līmēšanutiek izmantota otrā daļa, kas tiks ievietota iekšā.

- Otrais. Šis raksts ir piecstaru zvaigzne. Izpildiet tās pašas divpadsmit sagataves. Veidojot daudzskaldni, katra zvaigzne ar saliektiem galiem tiek ievietota konusa formas daļās un pielīmēta pie malām.

Figūras pilnīga salikšana tiek iegūta, savienojot dubultblokus ar papildu papīra gabaliņiem, pagriežot tos uz iekšu. Modelējot izstrādājumus, ir diezgan problemātiski padarīt tos dažāda izmēra. Papīra daudzskaldņu gatavus modeļus nav tik viegli palielināt. Lai to izdarītu, nepietiek tikai ar pielaidēm visām ārējām robežām. Katra seja ir jāmēro atsevišķi. Tas ir vienīgais veids, kā iegūt palielinātu oriģinālā modeļa kopiju. Izmantojot otro daudzskaldņa izgatavošanas metodi, to ir izdarīt daudz vienkāršāk, jo pietiks palielināt sākotnējās sagataves, uz kurām jau tiek izgatavots nepieciešamais atsevišķu detaļu skaits.